55. Найдите число: a) 3\frac{5}{8} которого равны 232; б) 7\frac{6}{7} которого равны 1155.

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Нам нужно найти число, которое при умножении на дробь дает определенный результат. Это похоже на решение уравнения.

1. Задание а)

   У нас есть дробь 3 целых 5/8. Сначала переведем ее в неправильную дробь:

   • 3 целых 5/8 = (3 * 8 + 5) / 8 = (24 + 5) / 8 = 29/8

   Теперь у нас есть уравнение: (29/8) * x = 232. Чтобы найти x, нужно 232 разделить на 29/8. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

   • x = 232 / (29/8)
   • x = 232 * (8/29)

   Давай проверим, делится ли 232 на 29. Попробуем умножить 29 на 8: 29 * 8 = 232. Отлично!

   • x = 232/29 * 8
   • x = 8 * 8
   • x = 64

   Проверка: 64 * (29/8) = (64/8) * 29 = 8 * 29 = 232. Все верно!

2. Задание б)

   Аналогично, переведем дробь 7 целых 6/7 в неправильную:

   • 7 целых 6/7 = (7 * 7 + 6) / 7 = (49 + 6) / 7 = 55/7

   Уравнение теперь выглядит так: (55/7) * x = 1155.

   Находим x:

   • x = 1155 / (55/7)
   • x = 1155 * (7/55)

   Проверим, делится ли 1155 на 55. Можно упростить, разделив оба числа на 5: 1155 / 5 = 231, а 55 / 5 = 11. Теперь у нас 231 / 11. 231 делится на 11: 231 / 11 = 21.

   • x = (1155 / 55) * 7
   • x = 21 * 7
   • x = 147

   Проверка: 147 * (55/7) = (147/7) * 55 = 21 * 55 = 1155. Все верно!

Ответ: а) 64; б) 147