55. Найдите наибольший общий делитель чисел:

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно найти все их делители и выбрать наибольший общий. Либо использовать алгоритм Евклида.

1. 40 и 50: делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50. Наибольший общий делитель: 10.
2. 8 и 10: делители 8: 1, 2, 4, 8; делители 10: 1, 2, 5, 10. Наибольший общий делитель: 2.
3. 30 и 70: делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; делители 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. Наибольший общий делитель: 10.
4. 100 и 16: делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100; делители 16: 1, 2, 4, 8, 16. Наибольший общий делитель: 4.
5. 9 и 3: делители 9: 1, 3, 9; делители 3: 1, 3. Наибольший общий делитель: 3.
6. 46 и 58: делители 46: 1, 2, 23, 46; делители 58: 1, 2, 29, 58. Наибольший общий делитель: 2.
7. 81 и 27: делители 81: 1, 3, 9, 27, 81; делители 27: 1, 3, 9, 27. Наибольший общий делитель: 27.
8. 85 и 75: делители 85: 1, 5, 17, 85; делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Наибольший общий делитель: 5.
9. 8 и 36: делители 8: 1, 2, 4, 8; делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Наибольший общий делитель: 4.
10. 49 и 14: делители 49: 1, 7, 49; делители 14: 1, 2, 7, 14. Наибольший общий делитель: 7.
11. 9 и 18: делители 9: 1, 3, 9; делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Наибольший общий делитель: 9.
12. 12 и 26: делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12; делители 26: 1, 2, 13, 26. Наибольший общий делитель: 2.
13. 7 и 21: делители 7: 1, 7; делители 21: 1, 3, 7, 21. Наибольший общий делитель: 7.
14. 36 и 81: делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; делители 81: 1, 3, 9, 27, 81. Наибольший общий делитель: 9.
15. 25 и 15: делители 25: 1, 5, 25; делители 15: 1, 3, 5, 15. Наибольший общий делитель: 5.
16. 105 и 21: делители 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105; делители 21: 1, 3, 7, 21. Наибольший общий делитель: 21.
17. 34 и 85: делители 34: 1, 2, 17, 34; делители 85: 1, 5, 17, 85. Наибольший общий делитель: 17.
18. 22 и 88: делители 22: 1, 2, 11, 22; делители 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88. Наибольший общий делитель: 22.
19. 15 и 45: делители 15: 1, 3, 5, 15; делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Наибольший общий делитель: 15.
20. 44 и 84: делители 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44; делители 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Наибольший общий делитель: 4.
21. 6 и 36: делители 6: 1, 2, 3, 6; делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Наибольший общий делитель: 6.
22. 18 и 32: делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Наибольший общий делитель: 2.
23. 25 и 145: делители 25: 1, 5, 25; делители 145: 1, 5, 29, 145. Наибольший общий делитель: 5.
24. 36 и 27: делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; делители 27: 1, 3, 9, 27. Наибольший общий делитель: 9.
25. 63 и 72: делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63; делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Наибольший общий делитель: 9.
26. 30 и 90: делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; делители 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Наибольший общий делитель: 30.
27. 32 и 64: делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32; делители 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Наибольший общий делитель: 32.
28. 36 и 18: делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Наибольший общий делитель: 18.
29. 37 и 74: делители 37: 1, 37; делители 74: 1, 2, 37, 74. Наибольший общий делитель: 37.
30. 100 и 102: делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100; делители 102: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102. Наибольший общий делитель: 2.

Ответ: 10, 2, 10, 4, 3, 2, 27, 5, 4, 7, 9, 2, 7, 9, 5, 21, 17, 22, 15, 4, 6, 2, 5, 9, 9, 30, 32, 18, 37, 2.