55. Найдите площадь треугольника ABC, изображённого на рисунке, если сторона квадрата равна единице длины.

Диагональ AC делит квадрат ABCD на треугольники ABC и ADC.

1. В квадрате AB = AD, BC = DC, а углы ABC и ADC прямые. Поэтому треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.

2. Равные треугольники имеют равные площади, значит площади ABC и ADC одинаковы.

3. Сторона квадрата равна 1, поэтому площадь квадрата равна 1² = 1. Диагональ разделила его на два равных треугольника, следовательно, площадь каждого равна половине площади квадрата.

Ответ: S_ABC = 1/2 квадратной единицы.