55. Преобразуйте выражение, представив его в виде дроби: а) $\frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy}$; б) $\frac{5a+b^2}{5ab}-\frac{5a-7b^2}{5ab}$; в) $\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+b}{8a}-\frac{a-b}{8a}$; г) $\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 55. Преобразуйте выражение, представив его в виде дроби: а) $\frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби в каждом выражении к общему знаменателю и выполним действия с числителями.

$\frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy}=\frac{2x-3y+11y-2x}{4xy}=\frac{8y}{4xy}=\frac{2}{x}$.
$\frac{5a+b^2}{5ab}-\frac{5a-7b^2}{5ab}=\frac{5a+b^2-5a+7b^2}{5ab}=\frac{8b^2}{5ab}=\frac{8b}{5a}$.
$\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+b}{8a}-\frac{a-b}{8a}=\frac{a-2+2a+b-a+b}{8a}=\frac{2a+2b-2}{8a}=\frac{a+b-1}{4a}$.
$\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}=\frac{11a-2b+2a-3b-a+b}{4a}=\frac{12a-4b}{4a}=\frac{3a-b}{a}$.

Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$, $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2}{x}$; б) $\frac{8b}{5a}$; в) $\frac{a+b-1}{4a}$; г) $\frac{3a-b}{a}$.