Ответ:
1. Я пришёл в библиотеку, чтобы взять книгу и подготовиться к уроку. Я пришёл в библиотеку, и библиотекарь помог мне найти нужную книгу.
В первом предложении однородные сказуемые «взять» и «подготовиться» относятся к одному подлежащему. Во втором предложении две грамматические основы: «я пришёл» и «библиотекарь помог»; части сложного предложения соединены союзом «и».
