55. Разложите на простые множители числа, т. е. запишите число в виде произведения степеней простых чисел: а) 16, 18, 26; б) 35, 48, 72; в) 144, 210, 800; г) 216, 343, 384; д) 1024, 1728, 1575; е) 9225, 1001, 1739.

Разложим каждое число на простые множители и объединим одинаковые множители в степени.

а) 16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴; 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²; 26 = 2 · 13.

б) 35 = 5 · 7; 48 = 2⁴ · 3; 72 = 2³ · 3².

в) 144 = 2⁴ · 3²; 210 = 2 · 3 · 5 · 7; 800 = 2⁵ · 5².

г) 216 = 2³ · 3³; 343 = 7³; 384 = 2⁷ · 3.

д) 1024 = 2¹⁰; 1728 = 2⁶ · 3³; 1575 = 3² · 5² · 7.

е) 9225 = 3² · 5² · 41; 1001 = 7 · 11 · 13; 1739 = 37 · 47.