55. Скорость поезда за 20 с уменьшилась с 72 до 54 км/ч. Написать формулу зависимости скорости от времени vₓ(t) и построить график этой зависимости.

Скорость изменяется равнозамедленно, поэтому зависимость имеет вид линейной функции:

Переведём скорости в единицы СИ: \(72\) км/ч \(=20\) м/с, \(54\) км/ч \(=15\) м/с.

Ускорение:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{15-20}{20}=-0.25\ \text{м/с}^2.\]

Следовательно,

\[v_x(t)=v_0+at=20-0.25t,\quad 0\leq t\leq20.\]

Проверка: \(v_x(0)=20\) м/с, \(v_x(20)=15\) м/с.

Ответ: \(v_x(t)=20-0.25t\) м/с, \(0\leq t\leq20\); график — отрезок прямой, соединяющий точки \((0;20)\) и \((20;15)\).