Ответ:

Правильная запись: гулять по тенистой липовой аллее.

Вопрос: гулять по аллее какой? — тенистой; по аллее какой? — лиловой. Оба прилагательных стоят в форме женского рода, единственного числа, предложного падежа.

Ответ: гулять по тенистой липовой аллее.