55 В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?

Задание 55. Грузоподъёмность самосвалов

В этом задании нам нужно найти грузоподъёмность каждого из трёх самосвалов: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. Нам известно, что вместе они могут вывезти 236 тонн руды за один раз. Также даны соотношения грузоподъёмности.

Обозначения:

• Пусть \( x \) — грузоподъёмность КамАЗ (в тоннах).
• Грузоподъёмность МАЗ в 2,1 раза больше, чем у КамАЗ, значит, грузоподъёмность МАЗ равна \( 2.1x \) тонн.
• Грузоподъёмность КамАЗ в 20,5 раза меньше, чем у БелАЗ. Это значит, что грузоподъёмность БелАЗ в 20,5 раз больше, чем у КамАЗ. Значит, грузоподъёмность БелАЗ равна \( 20.5x \) тонн.

Уравнение:

Сумма грузоподъёмностей всех трёх самосвалов равна 236 тоннам:

\[ 2.1x + x + 20.5x = 236 \]

Решение:

1. Сложим все значения \( x \):

\[ (2.1 + 1 + 20.5)x = 236 \]

\[ 23.6x = 236 \]

2. Найдем \( x \) (грузоподъёмность КамАЗ):

\[ x = \frac{236}{23.6} = 10 \] тонн.

3. Найдем грузоподъёмность МАЗ:

\[ 2.1x = 2.1 \cdot 10 = 21 \] тонна.

4. Найдем грузоподъёмность БелАЗ:

\[ 20.5x = 20.5 \cdot 10 = 205 \] тонн.

Проверка:

\[ 10 + 21 + 205 = 236 \] тонн.

Ответ: Грузоподъёмность КамАЗ — 10 т, МАЗ — 21 т, БелАЗ — 205 т.