55. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые: по \(90^\circ\).

Обозначим острый угол через \(x\). Тупой угол равен \(5x\). Соседние углы трапеции supplementary, поэтому:

\(x + 5x = 180^\circ\);

\(6x = 180^\circ\);

\(x = 30^\circ\).

Тупой угол: \(5 \cdot 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: \(30^\circ, 150^\circ, 90^\circ, 90^\circ\).