55. Вычислите: \(4\frac{10}{11}\cdot\left(\frac{8}{9}-\frac{7}{12}\right)-9:2\frac{4}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{10}{11}=\frac{54}{11}\), \(2\frac{4}{7}=\frac{18}{7}\).

Вычислим разность в скобках:

\[\frac{8}{9}-\frac{7}{12}=\frac{32}{36}-\frac{21}{36}=\frac{11}{36}.\]

Тогда:

\[\frac{54}{11}\cdot\frac{11}{36}=\frac{3}{2}.\]

Выполним деление:

\[9:\frac{18}{7}=9\cdot\frac{7}{18}=\frac{7}{2}.\]

Вычитаем:

\[\frac{3}{2}-\frac{7}{2}=-\frac{4}{2}=-2.\]

Ответ: −2