Ответ:
1. Брезжит свет, на заводи речные и румянится сетку небосклона.
Глаголы: брезжит — глагол II спряжения, окончание -ит; румянится — глагол II спряжения, окончание -ится.
Остальные орфограммы: на заводи — раздельное написание предлога с существительным; речные — безударная гласная в корне проверяется словом речка; сетку — проверочное слово сеть.
2. Пеной роз заря туманится.
Заря — словарное слово; туманится — глагол II спряжения, окончание -ится.
3. Свищет ветер под крутым забором, прячется в траву.
Глаголы: свищет — глагол I спряжения, окончание -ет; прячется — глагол I спряжения, окончание -ется.
Остальные орфограммы: под крутым — предлог с прилагательным пишется раздельно; крутым — безударная гласная проверяется словом круто.
4. Дремлет взрытая дорога.
Дремлет — глагол I спряжения, окончание -ет; взрытая — написание приставки вз- и суффикса причастия -т-.
Однородные члены есть в предложении 3: свищет, прячется — однородные сказуемые.
К слову дорога: дорожный, дорожка, придорожный.
Ответ: однородные члены — в предложении 3; однокоренные слова: дорожный, дорожка, придорожный.
