550. Найдите значение выражения: а) 13¹⁰⁰ : 13⁹⁸; в) 2¹⁴ : 8⁴; д) 5¹⁰ : 25⁴; ж) 24⁶ : (2⁸ · 3⁵).

а) Вычитаем показатели степеней с одинаковым основанием: \(13^{100} : 13^{98} = 13^2 = 169\).

в) Представляем 8 как степень двойки: \(2^{14} : 8^4 = 2^{14} : (2^3)^4 = 2^{14} : 2^{12} = 2^2 = 4\).

д) Представляем 25 как степень пятёрки: \(5^{10} : 25^4 = 5^{10} : (5^2)^4 = 5^{10} : 5^8 = 5^2 = 25\).

ж) Разложим 24 на множители: \(24^6 : (2^8 \cdot 3^5) = (2^3 \cdot 3)^6 : (2^8 \cdot 3^5) = 2^{18} \cdot 3^6 : (2^8 \cdot 3^5) = 2^{10} \cdot 3 = 3072\).

Ответ: а) 169; в) 4; д) 25; ж) 3072.