551. Решите системы: а) \(\left\{\begin{array}{l}(x-3y)(x+4)=0,\\x-5y=1;\end{array}\right.\) б) \(\left\{\begin{array}{l}(x+4y)(x-3)=0,\\x+3y=1;\end{array}\right.\) в) \(\left\{\begin{array}{l}(x-1)(y+4)=0,\\y^2+xy-2=0;\end{array}\right.\) г) \(\left\{\begin{array}{l}(x+2)(y-1)=0,\\x^2-xy-12=0.\end{array}\right.\)

а) Произведение равно нулю, поэтому:

1. \(x-3y=0\), то есть \(x=3y\). Тогда \(3y-5y=1\), откуда \(y=-\frac12\), \(x=-\frac32\).
2. \(x+4=0\), то есть \(x=-4\). Тогда \(-4-5y=1\), откуда \(y=-1\).

Ответ: \(\left(-\frac32; -\frac12\right)\), \((-4; -1)\).

б)

1. \(x+4y=0\), то есть \(x=-4y\). Тогда \(-4y+3y=1\), откуда \(y=-1\), \(x=4\).
2. \(x-3=0\), то есть \(x=3\). Тогда \(3+3y=1\), откуда \(y=-\frac23\).

Ответ: \((4; -1)\), \(\left(3; -\frac23\right)\).

в)

1. \(x-1=0\), то есть \(x=1\). Получаем \(y^2+y-2=0\), поэтому \(y=1\) или \(y=-2\).
2. \(y+4=0\), то есть \(y=-4\). Тогда \(16-4x-2=0\), откуда \(x=\frac72\).

Ответ: \((1;1)\), \((1;-2)\), \(\left(\frac72;-4\right)\).

г)

1. \(x+2=0\), то есть \(x=-2\). Тогда \(4+2y-12=0\), откуда \(y=4\).
2. \(y-1=0\), то есть \(y=1\). Получаем \(x^2-x-12=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-3\).

Ответ: \((-2;4)\), \((4;1)\), \((-3;1)\).