552. Упростите выражение: а) \(\dfrac{18^n}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}\).

Разложим основание числителя на простые множители: \(18^n=(2\cdot3^2)^n=2^n\cdot3^{2n}\).

Тогда \(\dfrac{18^n}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}=2^{n-(n+1)}\cdot3^{2n-(2n-1)}=2^{-1}\cdot3=\dfrac{3}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{2}\).