552. Упростите выражение: а) \(\frac{18^n}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}\); б) \(\frac{14^{n-1}\cdot21^{n+1}}{49^n\cdot6^n}\).

1. а) Разложим основания на простые множители: \(18=2\cdot3^2\). Тогда
   • \(18^n=2^n\cdot3^{2n}\);
   • \(\frac{2^n\cdot3^{2n}}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}=2^{-1}\cdot3=\frac32\).
2. б) Разложим основания на простые множители: \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(49=7^2\), \(6=2\cdot3\). Тогда
   • Числитель: \((2\cdot7)^{n-1}(3\cdot7)^{n+1}=2^{n-1}3^{n+1}7^{2n}\).
   • Знаменатель: \(7^{2n}(2\cdot3)^n=2^n3^n7^{2n}\).
   • \(\frac{2^{n-1}3^{n+1}7^{2n}}{2^n3^n7^{2n}}=2^{-1}\cdot3=\frac32\).

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(\frac32\).