557. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно x, тогда большее число равно x + 6.

Составим уравнение:

\[x(x+6)=187\]

Разложим 187 на множители:

\[187=11\cdot17\]

Числа 11 и 17 отличаются на 6, поэтому они подходят.

Проверка: \(11\cdot17=187\), \(17-11=6\).

Ответ: 11 и 17.