558. Решите уравнение: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3$; б) $\frac{y}{4}=y-1$; в) $1-\frac{3y}{5}=0$; г) $\frac{2}{3}y-\frac{y}{6}=0$; д) $\frac{3p}{4}-p=5$; е) $\frac{5x}{2}-\frac{3x}{5}=1,9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 558. Решите уравнение: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3$; б) $\frac{y}{4}=y-1$; в) $1-\frac{3y}{5}=0$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{3x}{10}=3$, поэтому $x=10$.
б) $\frac{y}{4}=y-1$. Умножим обе части на 4: $y=4y-4$, откуда $3y=4$ и $y=\frac{4}{3}$.
в) $1-\frac{3y}{5}=0$. Тогда $\frac{3y}{5}=1$, поэтому $3y=5$ и $y=\frac{5}{3}$.
г) $\frac{2}{3}y-\frac{y}{6}=0$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{4y-y}{6}=0$, откуда $3y=0$ и $y=0$.
д) $\frac{3p}{4}-p=5$. Получаем $-\frac{p}{4}=5$, поэтому $p=-20$.
е) $\frac{5x}{2}-\frac{3x}{5}=1,9$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{19x}{10}=1,9$, откуда $x=1$.

Ответ: а) $x=10$; б) $y=\frac{4}{3}$; в) $y=\frac{5}{3}$; г) $y=0$; д) $p=-20$; е) $x=1$.

558. Решите уравнение: а) \(\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=3\); б) \(\frac{y}{4}=y-1\); в) \(1-\frac{3y}{5}=0\); г) \(\frac{2}{3}y-\frac{y}{6}=0\); д) \(\frac{3p}{4}-p=5\); е) \(\frac{5x}{2}-\frac{3x}{5}=1,9\).