559. Найдите корень уравнения: а) $\frac{3-x}{2}=-\frac{x}{5}$; б) $-\frac{2}{3}=\frac{x-6}{9}$; в) $\frac{x-8}{2}=\frac{2-x}{4}$; г) $\frac{2x-1}{4}=\frac{x}{3}$; д) $1,5=\frac{2x-1}{4}\cdot 5$; е) $-1=\frac{3x-1}{4}\cdot 2$; ж) $0,5\cdot\frac{2x+6}{5}=x-1$; з) $0,3\cdot\frac{10x-1}{2}=3-x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 559. Найдите корень уравнения: а) $\frac{3-x}{2}=-\frac{x}{5}$; б) $-\frac{2}{3}=\frac{x-6}{9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим уравнение на 10: $5(3-x)=-2x$. Тогда $15-5x=-2x$, откуда $x=5$.
б) Умножим уравнение на 9: $-6=x-6$, поэтому $x=0$.
в) Умножим уравнение на 4: $2(x-8)=2-x$. Тогда $2x-16=2-x$, откуда $3x=18$ и $x=6$.
г) Умножим уравнение на 12: $3(2x-1)=4x$. Получаем $6x-3=4x$, поэтому $x=1,5$.
д) $1,5=\frac{5(2x-1)}{4}$. Умножим на 4: $6=10x-5$, откуда $x=1,1$.
е) Умножим обе части на 2: $-2=\frac{3x-1}{2}$. Затем умножим на 2: $-4=3x-1$, поэтому $x=-1$.
ж) $0,5\cdot\frac{2x+6}{5}=x-1$. Умножим обе части на 10: $2x+6=10x-10$. Отсюда $8x=16$ и $x=2$.
з) Умножим обе части на 20: $3(10x-1)=60-20x$. Тогда $30x-3=60-20x$, откуда $50x=63$ и $x=1,26$.

Ответ: а) 5; б) 0; в) 6; г) 1,5; д) 1,1; е) −1; ж) 2; з) 1,26.