56*. ∠1 = 80°. Найдите, чему равен угол между биссектрисами данных смежных углов. Закончите рисунок.

Углы 1 и 2 — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

∠2 = 180° − 80° = 100°.

Биссектриса угла 1 образует с общей стороной угол 80° ÷ 2 = 40°. Биссектриса угла 2 образует с той же стороной угол 100° ÷ 2 = 50°. Эти углы лежат по разные стороны от общей стороны, поэтому угол между биссектрисами равен 40° + 50° = 90°.

На завершённом рисунке общая сторона разделяет смежные углы 80° и 100°; проведённые внутри них биссектрисы образуют прямой угол.

Ответ: 90°.