56. а) Найдите все x, для каждого из которых значение функции y = 2x − 3 больше значения функции y = −x + 4. б) Найдите все x, для каждого из которых значение функции y = 1 − x больше значения функции y = 0,5x + 5.

а) Составим неравенство и решим его:

\(2x-3>-x+4\).

Перенесём слагаемые: \(3x>7\), поэтому \(x>\frac{7}{3}\).

б) Составим неравенство:

\(1-x>0.5x+5\).

Получаем \(-1.5x>4\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x<-\frac{8}{3}\).

Ответ: а) \(x>\frac{7}{3}\); б) \(x<-\frac{8}{3}\).