56. Даны прямоугольники. Заполни таблицу. Строки: длина, ширина, площадь, периметр. Столбцы: 1) длина 6 см, ширина 7 см; 2) площадь 56 см²; 3) периметр 16 см; 4) длина 4 см, ширина 8 см; 5) площадь 45 см²; 6) периметр 32 см; 7) длина 3 см, ширина 6 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле длина × ширина, а периметр — по формуле 2 × (длина + ширина). Для столбцов с одной известной величиной существует несколько пар целых сторон, поэтому однозначно заполнить их без дополнительного ограничения нельзя.

В столбце 2 площадь 56 см²: возможны стороны 7 см и 8 см (периметр 30 см) либо 4 см и 14 см (периметр 36 см), среди других целочисленных пар. В столбце 3 периметр 16 см означает, что сумма сторон равна 8 см; возможны пары 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4 см. В столбце 5 площадь 45 см²: возможны стороны 5 см и 9 см (периметр 28 см) или 3 см и 15 см (периметр 36 см). В столбце 6 периметр 32 см означает сумму сторон 16 см; возможны пары 1 и 15, 2 и 14, 3 и 13, 4 и 12, 5 и 11, 6 и 10, 7 и 9, 8 и 8 см.

Для определённых по двум сторонам столбцов:

Для полного однозначного заполнения столбцов 2, 3, 5 и 6 нужно знать, какие целые стороны предполагаются в учебнике или по условию.