56. На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?

Решение:

Задачу можно решить, найдя расстояние, которое турист проплыл по озеру, и расстояние, которое он проплыл по реке, а затем сложив их.

1. Расстояние по озеру:
   Скорость по озеру равна собственной скорости лодки, так как течение отсутствует. Время в пути — 3 часа. Скорость — 8,5 км/ч.
   Расстояние = Скорость × Время
   \( S_{\text{озеро}} = 8,5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 25,5 \text{ км} \)
2. Расстояние по реке:
   По реке лодка плыла по течению. Поэтому к собственной скорости лодки прибавляется скорость течения реки. Время в пути — 4 часа.
   Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения
   \( V_{\text{по течению}} = 8,5 \text{ км/ч} + 2,4 \text{ км/ч} = 10,9 \text{ км/ч} \)
   Расстояние = Скорость × Время
   \( S_{\text{река}} = 10,9 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 43,6 \text{ км} \)
3. Общее расстояние:
   Сложим расстояния, пройденные по озеру и по реке.
   \( S_{\text{общее}} = S_{\text{озеро}} + S_{\text{река}} = 25,5 \text{ км} + 43,6 \text{ км} = 69,1 \text{ км} \)

Ответ: Турист преодолел 69,1 км.