Ответ:

Тема: совместная рыбалка старика и кота Епифана.

Основная мысль: кот Епифан научился ловить рыбу самостоятельно, поэтому теперь кот и рыбак рыбачат каждый по-своему.

Заголовок: «Как кот научился рыбачить».

Простые предложения с однородными членами:

  1. Однажды старик выдернул из воды ерша и протянул коту. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом и, поэтому запятая между ними не ставится.
  2. Подошёл рыбак и удивился. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом и, запятая не ставится.
  3. Лежит кот на бревне, опустил лапу в воду. Однородные сказуемые лежит, опустил произносятся с перечислительной интонацией и разделяются запятой.
  4. Вот плывут стайкой рыбёшки, а кот подцепит когтями одну рыбку и съест. В первой части есть однородное сказуемое с зависимыми словами; во второй части однородные сказуемые подцепит и съест соединены одиночным союзом и, поэтому запятая между ними не ставится.

Сложные предложения:

  1. Старик удил рыбу, а Епифан сидел рядом. Две грамматические основы соединены союзом а, поэтому перед ним ставится запятая.
  2. Кот удит лапой с котятами, а рыбак — удочкой с крючком. Две грамматические основы соединены союзом а; перед ним ставится запятая. Во второй части сказуемое пропущено и заменено тире.

Остальные предложения являются простыми, так как в каждом из них одна грамматическая основа и нет однородных членов, требующих разделения запятой.

Простое предложение имеет одну грамматическую основу, а сложное — две или несколько. Однородные члены относятся к одному слову и отвечают на один и тот же вопрос.