Ответ:

«Ежовы рукавицы» — буквальное обозначение рукавиц, связанных с ежом; в стихотворении выражение обыгрывает фразеологизм «держать в ежовых рукавицах».

«Держать в ежовых рукавицах» означает строго обращаться с кем-либо, держать в строгости. В стихотворении выражение употреблено в шутливом, буквальном смысле: мама-ежиха постоянно держит ежат рядом с собой.

Однокоренные слова: ёж, ежат, ежов, ежовых. Корень во всех этих словах — еж-.