56. Решите систему неравенств: а) {0,4x − 1 < 0; 2,3x > 4,6}; б) {0,3x > 4; 0,2x + 1 < 6}; в) {1,5t + 4,5 < 0; 1/9 t ≥ 1}; г) {5/6 z − 10 < 0; 3z < 1 1/3}.

а)

1. \(0,4x-1<0\Rightarrow 0,4x<1\Rightarrow x<2,5\).
2. \(2,3x>4,6\Rightarrow x>2\).

Пересечение решений: \(2

б)

1. \(0,3x>4\Rightarrow x>\frac{40}{3}\).
2. \(0,2x+1<6\Rightarrow 0,2x<5\Rightarrow x<25\).

Пересечение решений: \(\frac{40}{3}

в)

1. \(1,5t+4,5<0\Rightarrow 1,5t<-4,5\Rightarrow t<-3\).
2. \(\frac{1}{9}t\geqslant1\Rightarrow t\geqslant9\).

Условия несовместимы.

г)

1. \(\frac{5}{6}z-10<0\Rightarrow \frac{5}{6}z<10\Rightarrow z<12\).
2. \(3z<1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\Rightarrow z<\frac{4}{9}\).

Пересечение решений: \(z<\frac{4}{9}\).

Ответ: а) \(x\in(2;2,5)\); б) \(x\in\left(\frac{40}{3};25\right)\); в) решений нет; г) \(z\in\left(-\infty;\frac{4}{9}\right)\).