56. (Устно.) Представить в виде корня из степени с целым показателем: 1) \(x^{-\frac14}\); 2) \(y^{\frac15}\); 3) \(a^{-\frac56}\); 4) \(b^{-\frac13}\); 5) \((2x)^{\frac12}\); 6) \((3b)^{-\frac23}\).

Используем правило: \(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\).

1. \(x^{-\frac14}=\sqrt[4]{x^{-1}}\);
2. \(y^{\frac15}=\sqrt[5]{y}\);
3. \(a^{-\frac56}=\sqrt[6]{a^{-5}}\);
4. \(b^{-\frac13}=\sqrt[3]{b^{-1}}\);
5. \((2x)^{\frac12}=\sqrt{2x}\);
6. \((3b)^{-\frac23}=\sqrt[3]{(3b)^{-2}}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[4]{x^{-1}}\); 2) \(\sqrt[5]{y}\); 3) \(\sqrt[6]{a^{-5}}\); 4) \(\sqrt[3]{b^{-1}}\); 5) \(\sqrt{2x}\); 6) \(\sqrt[3]{(3b)^{-2}}\).