56. Выполните задания. 2) Как изменится каждая из средних характеристик, если: а) ко всем членам ряда прибавить одно и то же число; б) все члены ряда умножить на одно и то же число?

Пусть к каждому члену ряда прибавляют число \(c\), а умножают на число \(k\).

а) При прибавлении \(c\) среднее арифметическое и медиана увеличиваются на \(c\). Мода, если она есть, тоже увеличивается на \(c\). Размах не меняется, поскольку разность между наибольшим и наименьшим числами остаётся прежней.

б) При умножении на \(k\) среднее арифметическое, медиана и мода умножаются на \(k\). Размах умножается на \(|k|\) (если \(k\geq0\), то на \(k\)). При \(k=0\) все числа становятся нулём, и мода равна 0.