560. Пусть a и b — смежные стороны параллелограмма, S — его площадь, а h₁ и h₂ — его высоты. Найдите: а) h₂, если a = 18 см, b = 30 см, h₁ = 6 см, h₂ > h₁; б) h₁, если a = 10 см, b = 15 см, h₂ = 6 см, h₂ > h₁; в) h₁ и h₂, если S = 18 см², a = 4,5 см, b = 6 см.

Здесь \(h_1\) — высота, соответствующая стороне \(b\), а \(h_2\) — высота, соответствующая стороне \(a\). Поэтому \(S=bh_1=ah_2\).

1. а) \(S=30\cdot6=180\) см². Тогда \(h_2=S:a=180:18=10\) см; условие \(h_2>h_1\) выполняется.
2. б) \(S=10\cdot6=60\) см². Тогда \(h_1=S:b=60:15=4\) см; условие \(h_2>h_1\) выполняется.
3. в) \(h_1=S:b=18:6=3\) см; \(h_2=S:a=18:4{,}5=4\) см.

Ответ: а) 10 см; б) 4 см; в) \(h_1=3\) см, \(h_2=4\) см.