560. Упростите выражение: а) (−x²y²)⁴ · (−xy)²; б) −(1/3 xy³)² · (−3x)³; в) (−2x³y²)³ · (−2y²)³; г) (1/3 a²b)³ · (9ab²)²; д) (−5a³b)² · (1/5 ab³)³; е) (−2/7 ab⁴)² · (−3 1/2 a³b)²; ж) (x³y)² · (−5xy)³; з) (1/6 x²y²)² · (−12x³y⁵)².

Используем правила: при возведении произведения в степень возводим в степень каждый множитель; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем.

1. а) (−x²y²)⁴ · (−xy)² = x⁸y⁸ · x²y² = x¹⁰y¹⁰.
2. б) −(1/3 xy³)² · (−3x)³ = −(1/9 x²y⁶) · (−27x³) = 3x⁵y⁶.
3. в) (−2x³y²)³ · (−2y²)³ = (−8x⁹y⁶)(−8y⁶) = 64x⁹y¹².
4. г) (1/3 a²b)³ · (9ab²)² = (1/27 a⁶b³)(81a²b⁴) = 3a⁸b⁷.
5. д) (−5a³b)² · (1/5 ab³)³ = 25a⁶b² · (1/125 a³b⁹) = 1/5 a⁹b¹¹.
6. е) (−2/7 ab⁴)² · (−3 1/2 a³b)² = (4/49 a²b⁸)(49/4 a⁶b²) = a⁸b¹⁰.
7. ж) (x³y)² · (−5xy)³ = x⁶y² · (−125x³y³) = −125x⁹y⁵.
8. з) (1/6 x²y²)² · (−12x³y⁵)² = (1/36 x⁴y⁴)(144x⁶y¹⁰) = 4x¹⁰y¹⁴.