562. Замените букву p выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством: а) p⁵ = x²⁰; б) p⁷ = x²¹; в) p³c⁸ = c²⁰; г) y⁷ · (y²)⁴ = p⁵.

1. а) Из равенства \(p^5=x^{20}=(x^4)^5\) получаем \(p=x^4\).

2. б) \(p^7=x^{21}=(x^3)^7\), поэтому \(p=x^3\).

3. в) \(p^3c^8=c^{20}\), значит \(p^3=c^{12}=(c^4)^3\), откуда \(p=c^4\).

4. г) \(y^7\cdot(y^2)^4=y^7\cdot y^8=y^{15}=(y^3)^5\), поэтому \(p=y^3\).

Ответ: а) \(p=x^4\); б) \(p=x^3\); в) \(p=c^4\); г) \(p=y^3\).