562. Запишите букву p выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством: а) p⁵ = x²⁰; б) p⁷ = x²¹; в) p³c⁸ = c²⁰; г) y⁷ · (y²)⁴ = p⁵.

а) Из равенства степеней с одинаковыми показателями: p⁵ = (x⁴)⁵. Значит, p = x⁴.

б) x²¹ = (x³)⁷, поэтому p = x³.

в) Делим обе части на c⁸ при c ≠ 0: p³ = c¹² = (c⁴)³, значит, p = c⁴. При c = 0 равенство также выполняется.

г) y⁷ · (y²)⁴ = y⁷ · y⁸ = y¹⁵ = (y³)⁵, поэтому p = y³.