563₁₀ → HEX (маршрут: через BIN): перевести число 563 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную систему.

Делим число на 2, записывая остатки. Остатки читаем снизу вверх:

563 : 2 = 281, остаток 1
281 : 2 = 140, остаток 1
140 : 2 = 70, остаток 0
70 : 2 = 35, остаток 0
35 : 2 = 17, остаток 1
17 : 2 = 8, остаток 1
8 : 2 = 4, остаток 0
4 : 2 = 2, остаток 0
2 : 2 = 1, остаток 0
1 : 2 = 0, остаток 1

Получаем двоичную запись: 563₁₀ = 1000110011₂.

Группируем цифры справа налево по четыре, дополнив слева нулями: 0010 0011 0011₂. Каждую группу заменяем шестнадцатеричной цифрой: 0010₂ = 2, 0011₂ = 3, 0011₂ = 3.

Ответ: 563₁₀ = 233₁₆.