563. Представьте в виде степени: а) 4⁵ · 2²¹; б) 25¹³ : 5¹¹; в) 8⁵ · 16¹³; г) 27¹⁰ : 9¹⁵.

1. Преобразуем основание 4: 4⁵ · 2²¹ = (2²)⁵ · 2²¹ = 2¹⁰ · 2²¹ = 2³¹.

2. Преобразуем основание 25 и вычитаем показатели при делении степеней с одинаковым основанием: 25¹³ : 5¹¹ = (5²)¹³ : 5¹¹ = 5²⁶ : 5¹¹ = 5¹⁵.

3. Представим оба основания как степени двойки: 8⁵ · 16¹³ = (2³)⁵ · (2⁴)¹³ = 2¹⁵ · 2⁵² = 2⁶⁷.

4. Представим оба основания как степени тройки: 27¹⁰ : 9¹⁵ = (3³)¹⁰ : (3²)¹⁵ = 3³⁰ : 3³⁰ = 3⁰.

Ответ: а) 2³¹; б) 5¹⁵; в) 2⁶⁷; г) 3⁰.