564. Решите уравнение: а) (5x − 4)/2 − (2x + 1)/3 = −1/5(x − 29); б) (3 + 2x)/3 − ((x + 1)/5 − (1 − x)/6) = 1; в) (2x + 1)/2 − (3 + 4x)/9 + 0,5 = x; г) (3x − 1)/5 − (1 − 2x)/2 = x − 1/4(1 − 3x).

1. а) Умножим обе части на 30, чтобы убрать знаменатели: \(15(5x-4)-10(2x+1)=-6(x-29)\).

   Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(75x-60-20x-10=-6x+174\), откуда \(61x=244\). Следовательно, \(x=4\).

2. б) Умножим обе части на 30: \(10(3+2x)-[6(x+1)-5(1-x)]=30\).

   Упрощаем: \(30+20x-(11x+1)=30\), поэтому \(9x=1\) и \(x=\frac{1}{9}\).

3. в) Заменим \(0.5\) дробью \(\frac{1}{2}\) и умножим уравнение на 18: \(9(2x+1)-2(3+4x)+9=18x\).

   Приводим подобные слагаемые: \(10x+12=18x\), откуда \(8x=12\) и \(x=\frac{3}{2}\).

4. г) Умножим обе части на 20: \(4(3x-1)-10(1-2x)=20x-5(1-3x)\).

   Раскрываем скобки: \(32x-14=35x-5\). Тогда \(-9=3x\), поэтому \(x=-3\).

Ответ: а) \(x=4\); б) \(x=\frac{1}{9}\); в) \(x=\frac{3}{2}\); г) \(x=-3\).