566. Точки P и Q — середины [неразборчивый фрагмент: каких сторон] треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

Если P и Q — середины сторон AB и AC, то треугольники APQ и ABC подобны с коэффициентом 2: каждая сторона ABC вдвое больше соответствующей стороны APQ.

Периметры подобных треугольников относятся так же, как соответствующие стороны: \(P_{ABC}=2P_{APQ}=2\cdot21=42\) см.

Ответ: 42 см.

Это решение применимо при условии, что P и Q — середины сторон, выходящих из вершины A. Чтобы подтвердить, что именно так сформулировано условие, нужен читаемый фрагмент строки с названиями сторон.