57. Мастер может выполнить работу за 4 ч, а ученик эту же работу — за 9 ч. Какая часть работы останется невыполненной после 2 ч совместной работы мастера и ученика?

За 1 ч мастер выполняет \(\frac{1}{4}\) работы, а ученик — \(\frac{1}{9}\) работы.

Вместе за 1 ч они выполняют:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}=\frac{9}{36}+\frac{4}{36}=\frac{13}{36}\) работы.

За 2 ч они выполнят:

\(2\cdot\frac{13}{36}=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}\) работы.

Найдём оставшуюся часть:

\(1-\frac{13}{18}=\frac{5}{18}.\)

Ответ: \(\frac{5}{18}\) работы.