57. На остров вверх по реке катер доставил туристов за 4 ч. Соб-ственная скорость катера 24 км/ч, а скорость течения реки – 8 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь, если они воз-вращались по реке на плоту?

Давай разберем эту задачку по частям:

1. Скорость катера против течения:

   Когда катер плывет вверх по реке (против течения), его скорость уменьшается на скорость течения реки. Собственная скорость катера = 24 км/ч, скорость течения = 8 км/ч. Значит, скорость катера против течения:

   \[ 24 \text{ км/ч} - 8 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч} \]

2. Расстояние до острова:

   Катер доставил туристов за 4 часа. Чтобы найти расстояние, умножим его скорость против течения на время в пути:

   \[ 16 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 64 \text{ км} \]

3. Скорость плота на обратном пути:

   Когда туристы возвращались на плоту, они двигались по течению реки. Скорость плота равна скорости течения реки, так как плот не имеет собственного двигателя.

   Скорость плота = 8 км/ч.

4. Время возвращения на плоту:

   Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость плота:

   \[ 64 \text{ км} / 8 \text{ км/ч} = 8 \text{ ч} \]

Ответ: 8 часов туристы затратили на обратный путь на плоту.