57. Начертите векторы \(\vec{x},\vec{y}\) и \(\vec{z}\) так, чтобы \(\vec{x}\uparrow\uparrow\vec{y}\), \(\vec{x}\uparrow\downarrow\vec{z}\). Постройте векторы \(\vec{x}+\vec{y},\ \vec{y}-\vec{z},\ \vec{x}+\vec{z}\).

Возьмём сонаправленные \(\vec{x}=(70;0)\), \(\vec{y}=(40;0)\) и противоположно направленный им вектор \(\vec{z}=(-30;0)\). При сложении сонаправленных векторов длины складываются; при сложении противоположно направленных — вычитаются, а направление результата совпадает с направлением более длинного вектора.

Тогда \(\vec{x}+\vec{y}=(110;0)\), \(\vec{y}-\vec{z}=\vec{y}+(-\vec{z})=(70;0)\), \(\vec{x}+\vec{z}=(40;0)\).