57. Найдите производную функции у=cos(5-3x).

Решение:

1. Найдем производную функции \( y = \cos(5 - 3x) \).
2. Используем правило дифференцирования сложной функции: \( (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \).
3. Внешняя функция: \( f(u) = \cos(u) \), её производная: \( f'(u) = -\sin(u) \).
4. Внутренняя функция: \( g(x) = 5 - 3x \), её производная: \( g'(x) = -3 \).
5. Применяем правило: \( y' = -\sin(5 - 3x) \cdot (-3) \).
6. Упрощаем: \( y' = 3\sin(5 - 3x) \).

Ответ: 3sin(5-3x)