57. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy}\); б) \(\frac{5a+b^5}{8b}-\frac{5a-7b^5}{8b}\); в) \(\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a}\); г) \(\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}\).

а)

Знаменатели одинаковы, поэтому складываем числители:

\[\frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy}=\frac{2x-3y+11y-2x}{4xy}=\frac{8y}{4xy}=\frac{2}{x}.\]

б)

Раскрываем скобки в числителе:

\[\frac{5a+b^5}{8b}-\frac{5a-7b^5}{8b}=\frac{5a+b^5-5a+7b^5}{8b}=\frac{8b^5}{8b}=b^4.\]

в)

Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a}=\frac{a-2+2a+5-3+a}{8a}=\frac{4a}{8a}=\frac{1}{2}.\]

г)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}=\frac{11a-2b+2a-3b-a+b}{4a}=\frac{12a-4b}{4a}=\frac{3a-b}{a}.\]

Ответ: а) \(\frac{2}{x}\); б) \(b^4\); в) \(\frac{1}{2}\); г) \(\frac{3a-b}{a}\).