57. Решите пропорции: а) x : 1/2 = 3 : 5; б) x : 2/3 = 3 : 4; в) x : 5 = 7 : 1/2; г) x : 6 = 1/3 : 8.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

1. а) \(x : \frac{1}{2} = 3 : 5\)
   \(5x = 3 \cdot \frac{1}{2}\), поэтому \(x = \frac{3}{10}\).
2. б) \(x : \frac{2}{3} = 3 : 4\)
   \(4x = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2\), поэтому \(x = \frac{1}{2}\).
3. в) \(x : 5 = 7 : \frac{1}{2}\)
   \(\frac{x}{5} = 14\), поэтому \(x = 70\).
4. г) \(x : 6 = \frac{1}{3} : 8\)
   \(8x = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2\), поэтому \(x = \frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{10}\); б) \(x=\frac{1}{2}\); в) \(x=70\); г) \(x=\frac{1}{4}\).