57. В двух мешках было 100 кг муки. Когда из одного мешка пересыпали в другой 10 кг, то в обоих мешках муки стало поровну. Сколько муки было сначала в каждом мешке?

Решение:

Пусть во втором мешке было \(x\) кг муки. Тогда в первом мешке было \(100 - x\) кг муки.

После пересыпания 10 кг муки из первого мешка во второй:

• В первом мешке стало: \((100 - x) - 10\) кг.
• Во втором мешке стало: \(x + 10\) кг.

По условию задачи, после пересыпания муки стало поровну в обоих мешках:

\[ (100 - x) - 10 = x + 10 \]

Решим уравнение:

\[ 90 - x = x + 10 \]\[ 90 - 10 = x + x \]\[ 80 = 2x \]\[ x = \frac{80}{2} \]\[ x = 40 \] кг.

Теперь найдём, сколько муки было в первом мешке сначала:

\[ 100 - x = 100 - 40 = 60 \] кг.

Ответ: Сначала в одном мешке было 60 кг муки, а в другом — 40 кг.