57. Внесите множитель под знак корня: а) 2√2; б) −3√2; в) 4√5; г) −10√5; д) a√4, a ≥ 0; е) mn√5, m ≥ 0, n ≥ 0; ж) 2x√6, x ≤ 0; з) 3pq√2, p ≥ 0, q ≥ 0; и) x²√3; к) a³√7, a ≥ 0; л) m²n√4, n ≤ 0; м) 5c²d³√2, d ≥ 0.

Если множитель неотрицателен, используем равенство c√b = √(c²b). Если он отрицателен, знак минус остаётся перед корнем.

1. а) 2√2 = √8;
2. б) −3√2 = −√18;
3. в) 4√5 = √80;
4. г) −10√5 = −√500;
5. д) a√4 = √(4a²), поскольку a ≥ 0;
6. е) mn√5 = √(5m²n²), поскольку mn ≥ 0;
7. ж) 2x√6 = −√(24x²), поскольку x ≤ 0;
8. з) 3pq√2 = √(18p²q²), поскольку 3pq ≥ 0;
9. и) x²√3 = √(3x⁴), поскольку x² ≥ 0;
10. к) a³√7 = √(7a⁶), поскольку a ≥ 0;
11. л) m²n√4 = −√(4m⁴n²), поскольку n ≤ 0;
12. м) 5c²d³√2 = √(50c⁴d⁶), поскольку d ≥ 0.