Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для векторов действия выполняются покоординатно: если \(\vec a=(x_1;y_1)\), \(\vec b=(x_2;y_2)\), то \(\vec a+\vec b=(x_1+x_2;y_1+y_2)\), а вычитание и умножение на число выполняются так же отдельно для каждой координаты.
В первой таблице:
| \(\vec a\) | \(\vec b\) | \(\vec a+\vec b\) | \(\vec a-\vec b\) | \(\vec b-\vec a\) |
|---|---|---|---|---|
| \((-2;5)\) | \((0;6)\) | \((-2;11)\) | \((-2;-1)\) | \((2;1)\) |
| \((3;4)\) | \((2;1)\) | \((5;5)\) | \((1;3)\) | \((-1;-3)\) |
| \((4;0)\) | \((-3;-4)\) | \((1;-4)\) | \((7;4)\) | \((-7;-4)\) |
| \((-2;3)\) | \((10;1)\) | \((8;4)\) | \((-12;2)\) | \((12;-2)\) |
| \((-5;-6)\) | \((-3;-4)\) | \((-8;-10)\) | \((-2;-2)\) | \((2;2)\) |
Во второй таблице вычисляем \(2\vec a\), \(\frac12\vec b\) и их разность:
| \(\vec a\) | \(\vec b\) | \(2\vec a\) | \(\frac12\vec b\) | \(2\vec a-\frac12\vec b\) |
|---|---|---|---|---|
| \((4;3)\) | \((2;-3)\) | \((8;6)\) | \((1;-1,5)\) | \((7;7,5)\) |
| \((-3;0)\) | \((10;4)\) | \((-6;0)\) | \((5;2)\) | \((-11;-2)\) |
| \((2;-1)\) | \((-6;0)\) | \((4;-2)\) | \((-3;0)\) | \((7;-2)\) |
| \((-12;-3)\) | \((-20;10)\) | \((-24;-6)\) | \((-10;5)\) | \((-14;-11)\) |
| \((4;0)\) | \((-3;10)\) | \((8;0)\) | \((-1,5;5)\) | \((9,5;-5)\) |
Например, в первой строке второй таблицы: \(2\vec a=(2\cdot4;2\cdot3)=(8;6)\), \(\frac12\vec b=(1;-1,5)\), поэтому \(2\vec a-\frac12\vec b=(8-1;6-(-1,5))=(7;7,5)\).
