570. Представьте в стандартном виде многочлен: а) $-8p^4+12p^3+4p^4-8p^2+3p^2$; б) $2aa^2+a^2-3a^2+a^3-a$; в) $3xx^4+3xx^3-5x^2x^3-5x^2x$; г) $3a\cdot4b^2-0{,}8b\cdot4b^2-2ab\cdot3b+b\cdot3b^2-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 570. Представьте в стандартном виде многочлен: а) $-8p^4+12p^3+4p^4-8p^2+3p^2$; б) $2aa^2+a^2-3a^2+a^3-a$; в)…$ Фото задания

570. Представьте в стандартном виде многочлен: а) $-8p^4+12p^3+4p^4-8p^2+3p^2$; б) $2aa^2+a^2-3a^2+a^3-a$; в) $3xx^4+3xx^3-5x^2x^3-5x^2x$; г) $3a\cdot4b^2-0{,}8b\cdot4b^2-2ab\cdot3b+b\cdot3b^2-1$.

Accepted Answer

а) Сложим коэффициенты при одинаковых степенях: $(-8+4)p^4+12p^3+(-8+3)p^2=-4p^4+12p^3-5p^2$.

б) Перемножим степени и объединим подобные слагаемые: $2aa^2+a^3=2a^3+a^3=3a^3$, а $a^2-3a^2=-2a^2$. Получаем $3a^3-2a^2-a$.

в) Перемножим степени: $3xx^4=3x^5$, $3xx^3=3x^4$, $-5x^2x^3=-5x^5$, $-5x^2x=-5x^3$. Тогда $(3-5)x^5+3x^4-5x^3=-2x^5+3x^4-5x^3$.

г) Выполним умножение: $3a\cdot4b^2=12ab^2$, $-0{,}8b\cdot4b^2=-3{,}2b^3$, $-2ab\cdot3b=-6ab^2$, $b3b^2=3b^3$. Объединим подобные слагаемые: $(12-6)ab^2+(-3{,}2+3)b^3-1=6ab^2-0{,}2b^3-1$.

570. Представьте в стандартном виде многочлен: а) \(-8p^4+12p^3+4p^4-8p^2+3p^2\); б) \(2aa^2+a^2-3a^2+a^3-a\); в) \(3xx^4+3xx^3-5x^2x^3-5x^2x\); г) \(3a\cdot4b^2-0{,}8b\cdot4b^2-2ab\cdot3b+b\cdot3b^2-1\).

Ответ: