571. Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Решите: а) S, если a = 7 см, h = 11 см; б) S, если a = 2√3 см, h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см², a = 14 см; г) a, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}ah\).

1. а) \(S=\frac{1}{2}\cdot7\cdot11=\frac{77}{2}=38{,}5\) см².
2. б) \(S=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{3}\cdot5=5\sqrt{3}\) см².
3. в) Из формулы площади: \(h=\frac{2S}{a}\).
   \(h=\frac{2\cdot37{,}8}{14}=\frac{75{,}6}{14}=5{,}4\) см.
4. г) Из формулы площади: \(a=\frac{2S}{h}\).
   \(a=\frac{2\cdot12}{3\sqrt{2}}=\frac{24}{3\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}\) см.

Ответ: а) 38,5 см²; б) \(5\sqrt{3}\) см²; в) 5,4 см; г) \(4\sqrt{2}\) см.