572. На рисунке 87 изображён график движения поезда. Определите по графику: а) какое расстояние прошёл поезд за первые 2 ч; б) сколько минут поезд стоял на каждой остановке; в) каково расстояние между остановками поезда; г) среднюю скорость движения за 3 ч.

Давай разберёмся с графиком движения поезда!

График показывает зависимость расстояния (по оси Y) от времени (по оси X).

а) Расстояние за первые 2 часа:

Смотрим на ось X (Время) и находим значение 2. Затем смотрим на ось Y (Расстояние) напротив этого значения. На графике видно, что через 2 часа поезд проехал 120 километров.

Ответ: 120 км

б) Время остановок:

Остановки на графике обозначаются горизонтальными участками, где время идёт, а расстояние не меняется. Видим два таких участка:

1. Первая остановка: с 2 ч до 2,5 ч. Время остановки:
   \( 2,5 - 2 = 0,5 \) часа.
2. Вторая остановка: с 2,5 ч до 3 ч. Время остановки:
   \( 3 - 2,5 = 0,5 \) часа.

Важно: На графике время указано в минутах (Время (в минутах)). Но сами отметки на оси X (0, 1, 2, 3) выглядят как часы. Судя по подписи оси X "Время (в минутах)", и по тому, что на графике до 3х часов пройдено 180 км, 1 единица на оси X равна 1 часу. Если же 1 единица = 1 минута, то за 3 минуты проехать 180 км невозможно. Поэтому будем считать, что 1, 2, 3 - это часы, а подпись "(в минутах)" - это опечатка или неполная информация.

Если считать, что 1, 2, 3 - это часы:

1. Первая остановка: с 2 ч до 2,5 ч. Время остановки:
   \( 0,5 \times 60 = 30 \) минут.
2. Вторая остановка: с 2,5 ч до 3 ч. Время остановки:
   \( 0,5 \times 60 = 30 \) минут.

Ответ: 30 минут на каждой остановке.

в) Расстояние между остановками:

На графике видно, что поезд делает остановки в следующие моменты времени (по оси X, принимая за часы):

1. Первая остановка: после 2 часов пути. Перед ней расстояние было 120 км.
2. Вторая остановка: после 3 часов пути. Перед ней расстояние было 180 км.

Мы не видим, сколько проехал поезд до первой остановки, чтобы определить расстояние до неё. Но мы видим, что после первой остановки (которая длилась с 2 до 2,5 часов) поезд продолжил движение и к 3 часам достиг 180 км.

Важный момент: Вопрос "каково расстояние между остановками поезда" подразумевает, что остановки были, и между ними было какое-то расстояние. Давайте посмотрим на график внимательно:

• От 0 до 2 часов: пройдено 120 км.
• С 2 до 2,5 часов: остановка (расстояние не меняется, 120 км).
• С 2,5 до 3 часов: поезд двигался, и к 3 часам проехал 180 км.

Значит, между первой остановкой (которая была на 120 км) и началом движения после неё, расстояние оставалось 120 км. А чтобы доехать до следующей отметки (180 км), поезд проехал ещё:

\( 180 \text{ км} - 120 \text{ км} = 60 \text{ км} \)

Ответ: между остановками пройдено 60 км.

г) Средняя скорость движения за 3 часа:

Средняя скорость находится по формуле:
\( v_{ср} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} \)

1. Общее расстояние: По графику, за 3 часа поезд проехал 180 км.
2. Общее время: 3 часа.
3. Расчёт средней скорости:
   \( v_{ср} = \frac{180 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \)

Ответ: 60 км/ч