572. Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Найдите длину шага каждого мальчика.

Решение:

Обозначим длину шага Пети как \( P \) см, а длину шага Толи как \( T \) см.

Из условия задачи известно:

• Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи: \( P = T + 12 \)
• 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см: \( 6T - 4P = 54 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 6T - 4(T + 12) = 54 \)

Раскроем скобки:

\( 6T - 4T - 48 = 54 \)

Приведём подобные члены:

\( 2T - 48 = 54 \)

Перенесём 48 в правую часть:

\( 2T = 54 + 48 \)

\( 2T = 102 \)

Найдём длину шага Толи:

\( T = \frac{102}{2} \)

\( T = 51 \) см.

Теперь найдём длину шага Пети, используя первое уравнение:

\( P = T + 12 \)

\( P = 51 + 12 \)

\( P = 63 \) см.

Ответ: Длина шага Пети — 63 см, длина шага Толи — 51 см.