573. Найдите значение многочлена: a) 6a⁸-a¹⁰+4a³+a¹⁰-8a³+a при а=-3;

Решение:

1. Упростим многочлен: \( 6a^8 - a^{10} + 4a^3 + a^{10} - 8a^3 + a \)
2. Сгруппируем подобные слагаемые: \( (6a^8) + (-a^{10} + a^{10}) + (4a^3 - 8a^3) + a \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 6a^8 + 0 - 4a^3 + a = 6a^8 - 4a^3 + a \)
4. Подставим значение \( a = -3 \): \( 6(-3)^8 - 4(-3)^3 + (-3) \)
5. Вычислим степени: \( (-3)^8 = 6561 \), \( (-3)^3 = -27 \)
6. Подставим значения степеней: \( 6(6561) - 4(-27) - 3 \)
7. Выполним умножение: \( 39366 + 108 - 3 \)
8. Выполним сложение и вычитание: \( 39474 - 3 = 39471 \)

Ответ: 39471